A - Algèbre et Introduction à l'Analyse

• Reconnaître l'appartenance des réels à leurs sous-ensembles.
• Représenter géométriquement un réel (abscisse sur une droite graduée).
• Effectuer les opérations de base sur les décimaux, fractions, puissances et radicaux (forme réduite).
• Maîtriser les notations des intervalles : [a,b], ]a,b[, [a,b[, [a,+∞[, etc., et les représenter sur une droite numérique.
• Passer d'une inégalité (a ≤ x ≤ b) à l'appartenance à un intervalle (x ∈ [a,b]) et réciproquement.

• Introduire la valeur absolue via la notion concrète de distance sur une droite numérique.
• Résoudre les inéquations du type |x - a| < b (intervalles de centre a, encadrements a - b < x < a + b).
• Connaître et utiliser l'inégalité triangulaire, la valeur absolue d'un produit et d'un quotient.
• Déterminer la partie entière, l'arrondi d'ordre n et l'approximation décimale.
• Établir des encadrements de sommes, différences, produits, opposés et inverses à partir de réels donnés.

• Identifier une fonction via sa représentation graphique ou une situation physique/mathématique.
• Déterminer graphiquement l'image directe et l'image réciproque d'un intervalle.
• Étudier graphiquement la parité, la périodicité, le sens de variation (croissante, décroissante, constante) et les extremums (maximum, minimum).
• Représenter des fonctions point par point dans un repère.

• Étudier les fonctions affines par intervalles (valeur absolue, partie entière).
• Étudier et tracer les fonctions de référence : x ↦ x², x ↦ x³, x ↦ 1/x, x ↦ √x.
• Dresser des tableaux de variations et analyser le comportement aux infinis.
• Étudier des fonctions composées simples (ex: x ↦ -(2x)², x ↦ √(3-2x), x ↦ 1/(x-1)).

• Factoriser des expressions en produits de monômes du 1er degré (identités remarquables, facteurs communs).
• Déterminer les zéros (racines) d'une fonction polynôme ou rationnelle.
• Étudier le signe de f(x) suivant les valeurs de x et interpréter graphiquement les résultats.

• Résoudre des équations se ramenant au premier degré (produits nuls, quotients de binômes).
• Traiter des exemples d'équations du second degré dans ℝ.
• Résoudre et interpréter graphiquement les systèmes d'équations linéaires dans ℝ² (unicité, infinité ou absence de solutions).
• Étudier le signe d'un binôme du premier degré.
• Résoudre des inéquations à une inconnue et appliquer les systèmes d'inéquations au régionnement du plan (ℝ²).

B - Angles et Trigonométrie

• Maîtriser les relations entre les mesures d'un angle inscrit, de l'angle au centre associé et de l'arc intercepté.
• Utiliser la relation entre la longueur d'un arc de cercle et sa mesure en radians (L = R · θ).
• Convertir les angles des degrés en radians et vice-versa.
• Construire géométriquement des polygones réguliers inscrits (3, 4, 6, 8 côtés) et calculer leurs angles.

• Définir les angles orientés et déterminer la mesure principale d'un angle.
• Utiliser le cercle trigonométrique pour définir le sinus, le cosinus et la tangente.
• Connaître par cœur les valeurs remarquables (0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, 180°).
• Appliquer les formules fondamentales : cos²(x) + sin²(x) = 1 et tan(x) = sin(x)/cos(x).

C - Géométrie

• Placer un point M ou représenter un vecteur v à partir de ses coordonnées (x, y) dans un repère (O, i, j).
• Calculer les coordonnées du milieu d'un segment, la distance AB et les coordonnées du vecteur AB.
• Effectuer les opérations sur les vecteurs : u + v, u - v, k·u.
• Calculer le déterminant de deux vecteurs et vérifier la colinéarité pour tester l'alignement de points.

• Maîtriser la définition, les propriétés et l'expression analytique du produit scalaire en base orthonormée.
• Calculer la norme ||u|| d'un vecteur et identifier l'orthogonalité de deux vecteurs.
• Appliquer les relations métriques dans le triangle pour la recherche de lieux géométriques.

• Déterminer et tracer l'équation d'une droite définie par deux points, un point et un vecteur directeur/orthogonal, ou un coefficient directeur.
• Passer d'une forme d'équation à une autre : cartésienne (ax+by+c=0), réduite (y=ax+b) ou paramétrique.
• Établir l'équation cartésienne d'un cercle (centre et rayon) et déterminer l'équation d'une tangente en un point.

• Utiliser les symétries (orthogonale, centrale) et les translations pour résoudre des problèmes géométriques.
• Étudier la composée de deux symétries orthogonales pour introduire la rotation.
• Définir et appliquer les propriétés des rotations et des homothéties.

• Représenter les solides usuels en perspective cavalière, concevoir des patrons/maquettes et des sections planes en vraie grandeur.
• Déterminer les positions relatives et les intersections (droites/droites, droites/plans, plans/plans).
• Analyser les conditions de parallélisme et d'orthogonalité dans l'espace.
• Calculer des longueurs, des angles, des aires et des volumes dans l'espace.

D - Organisation de Données

• Regrouper des données en classes d'amplitude donnée et construire des tableaux statistiques.
• Calculer et exploiter les effectifs cumulés, les fréquences et les fréquences cumulées.
• Déterminer les caractéristiques de position : mode, moyenne (simple et pondérée) et médiane.
• Calculer les caractéristiques de dispersion : écart moyen, variance et écart-type.
• Lire, exploiter et construire des diagrammes représentatifs d'une distribution.